Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Составим уравнение, в котором скорость первого автомобиля обозначим как х км/ч.

Поскольку его скорость на 17 км/ч больше скорости второго автомобиля, скорость другой машины составит: (х - 17) км/ч.

Разница времени в пути составит:

340 / (х - 17) - 340 / х = 1.

Освобождаемся от знаменателя.

340 * х - 340 * (х - 17) = х^2 - 17 * х.

340 * х - 340 * х + 5780 = х^2 - 17 * х.

х^2 - 17 * х - 5780 = 0.

Д^2 = (-17) ^2 - 4 * 1 * (-5780) = 289 + 23120 = 23409.

Д = 153.

х = (17 + 153) / 2 = 170 / 2 = 85 км/ч.

Ответ:

Скорость первого автомобиля 85 км/ч.