Найти s 9 ое сумма 2 го и 4 го сленов возрастающей геометрической прогрессии равна 30 а произведение 144?

n-ый член геометрической прогрессии записывается как bn = b * q^ (n - 1),

где b - первый член прогрессии, а

q - знаменатель прогрессии.

Дано:

b2 + b4 = 30

b2 * b4 = 144

Выразим b2 и b4 через b и q:

b * q + b * q^3 = 30

(b * q) * (b * q^3) = 144

Из второго уравнения получим:

b^2 * q^4 = 144

(b * q^2) ^2 = 144 = 12^2

b * q^2 = 12

Отсюда найдем, что

b * q = 12/q

b * q^3 = 12 * q

Подставим эти значения в первое уравнение:

12/q + 12 * q = 30

Отсюда получим квадратное уравнение:

12 * q^2 - 30 * q + 12 = 0

2 * q^2 - 5 * q + 2 = 0

Решим уравнение, получаем два корня:

q1 = 2 и q2 = 0.5

Так как прогрессия возрастающая, то q > 1. Значит q = 2.

b * 4 = 12

b = 3

b9 = b * q^8 = 3 * 256 = 768