В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов. Сумма членов, стоящих на четных местах больше суммы сленов стоящих на нечетных местах на 15. Четвертый член рвен 4.5. Чему равна сумма всех ее членов?

Question

Bendzhemin

Математика

5 апреля, 05:42

В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов. Сумма членов, стоящих на четных местах больше суммы сленов стоящих на нечетных местах на 15. Четвертый член рвен 4.5. Чему равна сумма всех ее членов?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Снупи · Answer 1

1. Задана арифметическая прогрессия A (n); 2. Число ее членов: n = 60; 3. Четвертый член: A (4) = 4,5; 4. Сумма четных членов больше суммы нечетных членов на: So = 15; 5. Почему возникает эта разница? Рассмотрим несколько пар (нечетный - четный) членов; A1, A1 + D; A1 + 2 * D, A1 + 3 * D; : : A1 + 58 * D; A1 + 59 * D; То есть, в каждой паре четный член имеет лишнюю разность! So = (n / 2) * D = 15; 6. Вычислим разность прогрессии; D = (2 * So) / n = 2 * 15 / 60 = 0,5; 6. Четвертый член: A4 = A1 + 3 * D = 4,5; 7. Первый член прогрессии: A1 = A4 - 3 * D = 4,5 - 3 * 0,5 = 4,5 - 1,5 = 3; 8. Сумма всех членов прогрессии: S60 = (2 * A1 + D * (n - 1)) * n / 2 = (2 * 3 + 0,5 * (60 - 1)) * 60 / 2 = 1065 / Ответ: сумма всех членов прогрессии A (60) равна 1065.