В каждой из восьми вершин куба написали ненулевое число, а на каждой грани - произведение четырёх чисел, расположенных в её вершинах. Какое наибольшее кол-во отрицательных чисел может быть среди всех 14 написанных чисел? А) 10 Б) 11 В) 12 Г) 13 Д) 14

Решение: поскольку число на грани является результатом произведения чисел на четырех прилегающих к ней вершинах, то максимально возможно написать 3 отрицательных числа на вершинах каждой грани, потому что произведение нечетного числа отрицательных чисел также является отрицательным. Так как некоторые вершины куба являются общими сразу для трех граней (а всего у куба их 6), достаточно будет подписать положительные числа лишь для двух вершин. Таким образом, отнимаем от общего количества чисел 2 положительных: 14-2=12. Верный ответ - 12.