7 класс задача решить задачу с помощью составления систем уравнений Если мотоциклист и велосипедист выедут одновременно навстречу друг другу по одной и той же дороге из пункта А и Б между которыми 78 км то они встретятся через 1.5 часа. найдите скорость велосипедиста если она составляет 30% от скорости мотоциклиста

Представим проценты в виде десятичной дроби:

30% = 30% : 100% = 0,3.

Выразим общую скорость мотоциклиста и велосипедиста через х, тогда первое уравнение в системе примет вид: у = 78 : 1,5. Теперь выразим скорость мотоциклиста через у, тогда скорость велосипедиста будет выглядеть так: 0,3 х. Составляем второе уравнение в системе: у = х + 0,3 х. Далее составляем систему и решаем ее:

{у = 78 : 1,5;

{у = х + 0,3 х.

Подставляем первое уравнение во второе:

78 : 1,5 = х + 0,3 х;

52 = 1,3 х;

х = 52 : 1,3;

х = 40 км/ч - скорость мотоциклиста.

Найдем скорость велосипедиста:

0,3 * 40 = 12 км/ч - скорость велосипедиста.

Ответ: скорость мотоциклиста 40 км/ч; скорость велосипедиста 12 км/ч.