Одну сторону квадрата уменьшили на 3 см, другую сторону увеличили в 2 раза. площадь получившегося прямоугольника 40 см в кв. Найти сторону исходного квадрата!

1. Пусть сторона квадрата равна x см.

2. Уменьшив одну сторону на 3 см, получим:

a = x - 3.

3. Увеличив другую сторону в два раза, получим:

b = 2x.

4. Площадь прямоугольника равна:

S = ab; 40 = (x - 3) 2x; 2x (x - 3) = 40; x (x - 3) = 20; x^2 - 3x - 20 = 0.

5. Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b^2 - 4ac; D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-20) = 9 + 80 = 89; x = (-b ± √D) / 2a; x = (3 ± √89) / 2; 1) x = (3 - √89) / 2 < 0, не удовлетворяет условию задачи; 2) x = (3 + √89) / 2 ≈ 6,22 (см).

Ответ. Сторона квадрата равна 6,22 см.