Решить неравенство 5 х + 20 < 2 (4 х - 5) тема: решение уравнений методом интервалов

Данное уравнение 5x + 20 < 2 (4x - 5) есть линейным (так как переменная в нем в первой степени). Для его решения применяется метод тождественных преобразований, так же как и для решения линейного уравнения. Но есть одно отличие в решении - нужно внимательно следить за знаком неравенства.

Открываем скобки первым действием:

5x + 20 < 2 (4x - 5);

5x + 20 < 2 * 4x - 2 * 5;

5x + 20 < 8x - 10;

Группируем подобные в разных частях уравнения:

5x - 8x < - 10 - 20;

-3x < - 30;

Разделим на - 3 обе части неравенства и меняем знак неравенства:

x > 10.