Покажите, что функция f (x) = x в четвертой степени+3 - парная

Имеем функцию:

y = x^4 + 3.

Докажем, что функция парная.

Не стоит опасаться слова "парная", данное свойство можно поставить в соответствие к слову "четная".

Четная функция - такая функция, значения которой от противоположных аргументов равны:

F (x) = F (-x);

Найдем значение функции от - x:

y (-x) = (-x) ^4 + 3;

y (-x) = x^4 + 3.

Знак минуса отсеивается, так как показатель функции - четное число.

Как видим, значения функции от противоположных аргументов равны, значит, функция y - четная.