Пусть х1 и х2-корни квадратного уравнения х^-3 х-7=0. Составте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/х1 и 1/х2

Дано уравнение:

x^2 - 3 * x - 7 = 0;

Пусть x1 и x2 - корни уравнения. Применим для них теорему Виета:

x1 + x2 = 3;

x1 * x2 = - 7;

Теперь у нас есть второе уравнение вида:

x^2 + b * x + c = 0;

Его корни - 1/x1 и 1/x2.

По теореме Виета получим:

-b = 1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1 * x2);

c = 1/x1 * 1/x2 = 1 / (x1 * x2);

Подставляем известные нам выражения:

-b = 3 / (-7) = - 3/7;

c = - 1/7;

Получим:

x^2 - 3/7 * x - 1/7 = 0;

7 * x^2 - 3 * x - 1 = 0.