Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения: 1) x²+9x+20=02) x²-15x+36=03) x²+5x-14=04) x²-7x-30=0 Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются:a) x1=4; x2=2; b) x1=3; x2=-5; c) x1=-8; x2=1; d) x1=-6; x2=-2;

В уравнении x² + 9x + 20 = 0, a = 1, поэтому уравнение называют приведенным, используем теорему Виета:

a = 1, p = 9, q = 20, x₁ + x₂ = - 9; x₁ * x₂ = 20:

Методом подбора мы приходим к тому, что корни уравнения x₁ = - 4 и x₂ = - 5.

3) x² + 5x - 14 = 0, x₁ + x₂ = - 5, x₁ * x₂ = - 14.

Методом подбора мы приходим к тому, что корни уравнения x₁ = 2 и x₂ = - 7.

Используя теорему Виета составим квадратное уравнение, корнями которого являются:

a) x₁ = 4; x₂ = 2; воспользуемся формулу:

x² - (x₁+x₂) ·x+x₁·x₂=0. x² - (4 + 2) x + (4 * 2) = 0, x² - 6 x + 8 = 0.

b) x₁ = 3; x₂ = - 5; x² - (3 - 5) x + (3 * (-5) = 0, x² + 2x - 15 = 0.

c) x₁ = - 8; x₂ = 1; x² - (-8 + 1) x + (-8 * 1) = 0, x² + 6x - 8 = 0.

d) x1=-6; x2=-2; x² - (-6 - 2) x + (-6 * (-2)) = 0, x² + 8x + 12 = 0.