Найти значение выражения: (1/4 х^2-16/у^2) * 2 ху/8 х-у при х=2-корень из 3 у=16+8 корень из 3 Ответ: - 2

Сначала упростим выражение.

(1/4 * х² - 16/у²) * 2 * х * у / (8 * х - у);

(y² - 16 * 4 * x²) / (4 * x² * y²) * (2 * x * y) / (8 * x - y);

(y² - 64 * x²) / (4 * x² * y²) * (2 * x * y) / (8 * x - y);

Разложим на множители многочлены и сократим дробь.

(y² - (8 * x) ²) / (4 * x² * y²) * (2 * x * y) / (8 * x - y);

(y - 8 * x) * (y + 8 * x) / (4 * x² * y²) * (2 * x * y) / (8 * x - y);

(y - 8 * x) * (y + 8 * x) / (2 * x * y) * 1 / (8 * x - y);

-1 * (y + 8 * x) / (2 * x * y) * 1/1;

- (y + 8 * x) / (2 * x * y);

Вычислим при x = 2 - √3 и y = 16 + 8√3;

- (16 + 8√3 + 8 * (2 - √3)) / (2 * (2 - √3) * (16 + 8√3)) = - (16 + 16) / (2 * (32 + 16√3 - 16√ - 8√9) = - 32 / (2 * (32 - 24) = - 16/8 = - 2;

Ответ: - 2.