Какое из данных выражений при любых значениях а принимает отрицательные значения? 1) (а-4) (а-3) - (а-7) а 2) а (а-5) - (а-3) (а-2) 3) а (а+3) - (а-2) (а+5) 4) (а+1) (а+9) + (а-6) (а-4)

1) (а - 4) (а - 3) - (а - 7) а - первые две скобки раскроем, умножив каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки, т. е а умножим на а и на (-3), и умножим (-4) на а и на (-3); последнюю скобку раскроем, умножив а на каждое слагаемое в скобке, на а и на (-7);

а^2 - 3 а - 4 а + 12 - (а^2 - 7 а) - чтобы раскрыть скобку, перед которой стоит знак минус, надо убрать этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записать с противоположным знаком;

а^2 - 3 а - 4 а + 12 - а^2 + 7 а = (а^2 - а^2) + (-3 а - 4 а + 7 а) + 12 = 12 - при любых значениях а данное выражение будет положительным.

2) а (а - 5) - (а - 3) (а - 2) - при раскрытии первой скобки умножим а на а и на (-5); при раскрытии вторых двух скобок умножим а на а и на (-2), и умножим (-3) на а и на (-2);

а^2 - 5 а - (а^2 - 2 а - 3 а + 6) = а^2 - 5 а - а^2 + 2 а + 3 а - 6 = - 6 - при любых а выражение будет отрицательным.

3) а (а + 3) - (а - 2) (а + 5) - раскроем скобки и приведём подобные слагаемые;

а^2 + 3 а - (а^2 + 5 а - 2 а - 10) = а^2 + 3 а - а^2 - 5 а + 2 а + 10 = 10 - всегда будет положительным.

4) (а + 1) (а + 9) + (а - 6) (а - 4) = а^2 + 9 а + а + 9 + а^2 - 4 а - 6 а + 24 = 25 - всегда положительное.

Ответ. 2 выражение будет отрицательным при любых значениях а.