Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 432 деталей, на 2 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 360 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

Пусть первый рабочий делает в час x (x › 0) деталей.

432 детали он выполнит за 432/x часа.

Второй рабочий делает в час (x - 6) деталей.

360 деталей он выполнит за 360 / (x - 6) часа, затратив на 2 часа больше первого.

Составляем и решаем уравнение.

360 / (x - 6) - 432/x = 2 (умножим на x (x - 6)).

360x - 432x + 2592 = 2x² - 12x,

2x² - 12x + 72x - 2592 = 0,

x² + 30x - 1296 = 0,

x = - 15 ± √ (225 + 1296) = - 15 ± √1521 = - 15 ± 39.

x₁ = - 54 - не удовлетворяет условию задачи.

x₂ = 24 (дет.)

Ответ: 24 детали.