Прямолинейное движение точки задано уравнением S=3t^4-4t^3-1 (м) Вычислить скорость ускорение при t=2c

1) Закон изменения скорости указанной точки (производная первого порядка) : V (t) = S' = (3t⁴ - 4t³ - 1) ' = 3 * (t⁴) ' - 4 * (t³) ' - 1' = 3 * 4 * t³ - 4 * 3 * t² - 0 = 12t³ - 12t².

Скорость указанной точки в момент времени t = 2 с: V (2) = 12 * (2) ³ - 12 * (2) ² = 48 м/с.

2) Закон изменения ускорения указанной точки (производная второго порядка) : а (t) = V (t) ' = S'' = (12t³ - 12t²) ' = 12 * (t³) ' - 12 * (t²) ' = 12 * 3 * t² - 12 * 2 * t = 36t² - 24t.

Ускорение указанной точки в момент времени t = 2 с: а (2) = 36 * 2² - 24 * 2 = 96 м/с².

Ответ: В момент времени t = 2 с скорость указанной точки равна 48 м/с, а ускорение равно 96 м/с².