Прямолинейное движение точки описывается законом s (t) = t^4-t^2 (m) найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=3c.

Движение точки описано законом S (t) = t⁴ - t².

Скорость - есть производная от пути по времени.

V (t) = S' (t) = (t⁴ - t²) ' = 4 * t³ - 2 * t.

V (3) = 4 * 3³ - 2 * 3 = 108 - 6 = 102 м/с.

Ускорение - есть вторая производная пути, или первая производная скорости по времени.

а (t) = V' (t) = S'' (t).

а (t) = (4 * t³ - 2 * t) ' = 12 * t² - 2.

а (3) = 12 * 3² - 2 = 108 - 2 = 106 м/с².

Ответ: V (3) = 102 м/с. а (3) = 106 м/с².