Бассейн может быть заполнен двумя различными трубами. первая труба, включенная одна, заполняет бассейн на 3 часа скорее, чем включенная вторая. за какое время может заполнить бассейн одна вторая труба, если при совместном включении они заполняют бассейн за 2 часа?

Пусть бассейн имеет объем Vм³.

Пусть первая труба заполняет бассейн через Х часов, тогда по условию, вторая труба заполняет бассейн за (Х + 3) часа.

Так как обе трубы заполняют бассейн, по условию, за два часа, то:

V = 2 * (V / Х + V / (Х + 3)).

2 / Х + 2 / (Х + 3) = 1.

Разделим обе части равенства на 2.

1 / Х + 1 / (Х + 3) = 1 / 2.

((Х + 3) + Х) / Х * (Х + 3) = 1 / 2.

2 * Х + 6 + 2 * Х = Х2 + 3 * Х.

Х² - Х - 6 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = - 2. (не подходит, так как меньше нуля).

Х2 = 3.

Первая труба заполнит бассейн за 3 часа, тогда вторая за (3 + 3) = 6 часов.

Ответ: 3 часа, 6 часов.