Разложите на множители многочлен mx^2+my^2-nx^2-ny^2+n-m

1. Сначала разбиваем многочлен на три группы:

z = mx^2 + my^2 - nx^2 - ny^2 + n - m;

z = (mx^2 + my^2) - (nx^2 + ny^2) + (n - m).

2. Затем в первых двух выносим общие множители за скобки:

z = m (x^2 + y^2) - n (x^2 + y^2) + (n - m).

3. Теперь появился общий множитель у этих групп:

z = (x^2 + y^2) (m - n) - (m - n).

4. Появился общий множитель и с третьей группой:

z = (m - n) (x^2 + y^2 - 1).

5. Получили окончательный результат:

mx^2 + my^2 - nx^2 - ny^2 + n - m = (m - n) (x^2 + y^2 - 1).

Ответ: (m - n) (x^2 + y^2 - 1).