Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения: а) x^2-5x+4=0; б) x^2-6x-16=0

1) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = - 5.

Значение коэффициента c:

c = 4.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 5^2 - 4 * 1 * 4 = 9.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (5 + 9^ (1/2)) / (2 * 1) = 4.

x2 = (5 - 9^ (1/2)) / (2 * 1) = 1.

Ответ: 4, 1.

2) Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Значение коэффициента а:

a = 1.

Значение коэффициента b:

b = - 6.

Значение коэффициента c:

c = - 16.

Для решения данного квадратного уравнения необходимо найти определить дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = - 6^2 - 4 * 1 * - 16 = 100.

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то число корней в данном уравнении два. Корни находятся по следующей формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

x1 = (6 + 100^ (1/2)) / (2 * 1) = 8.

x2 = (6 - 100^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2.

Ответ: 8, - 2.