Разложить на множители: а^9-1; х^4-x^8; a^6-2^6; x^6-1

Question

Гость

Математика

2 октября, 15:21

Разложить на множители: а^9-1; х^4-x^8; a^6-2^6; x^6-1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юрий Ушаков · Answer 1

1) a⁹ - 1 = (a³) ³ - 1³ = (a³ - 1) * (a⁶ + a³ + 1) = (a⁶ + a³ + 1) * (a - 1) * (a² + a + 1).

2) x⁴ - x⁸ = (x²) ² - (x⁴) ² = (x² - x⁴) * (x² + x⁴) = (x² + x⁴) * (x² - (x²) ²) = (x² + x⁴) * (x - x²) * (x + x²).

3) a⁶ - 2⁶ = (a³) ² - (2³) ² = (a³ - 2³) * (a³ + b³) = (a - 2) * (a² + 2 * a + 4) * (a + 2) * (a² - 2 * a + 4).

4) x6 - 1 = (x³) ² - (1³) ² = (x³ - 1³) * (x³ + 1³) = (x - 1) * (x² + x + 1) * (x + 1) * (x² - x + 1).