Как посчитать интеграл int sin x/3 dx

Для того, чтобы выполнить интегрирование заданной функции, воспользуемся формулами:

1) интеграла от тригонометрической функции sin:

∫sincx dx = - 1/c coscx;

2) ∫dx = x + C

В заданном интеграле от sin (x/3) коэффициент с = 1/3 (sin (x/3) = sin 1/3 (x)), поэтому:

∫sin (x/3) dx = ∫sin1/3 (x) d (x/3) = - 1 : 1/3cos (x/3) + C = - 3cos (x/3) + C.

Ответ: ∫sin (x/3) dx = - 3cos (x/3) + C.