Геометрическая прогрессия задана своими первым членом в1=256 и знаменателелем q=0.5 найти девятый член прогресии

Дана геометрическая прогрессия {b_n}, для которой b₁ = 256 и q = 0,5, где q - знаменатель прогрессии. По требованию задания, вычислим её девятый член, то есть, b₉. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про геометрическую прогрессию {b_n}, достаточно знать всего два её параметра: первый член b₁ и знаменатель q. В задании, даны оба этих параметров, а именно, b₁ = 256 и q = 0,5. В таком случае, для того, чтобы выполнить требование задания можно воспользоваться формулой b_n = b₁ * q^{n - 1}. Имеем: b₉ = b₁ * q^{9 - 1} = 256 * (0,5) ⁸. Поскольку, 256 = 2⁸, то, используя свойства степеней, найдём: b₉ = 2⁸ * (0,5) ⁸ = (2 * 0,5) ⁸ = 1⁸ = 1.

Ответ: 1.