Геометрическая прогрессия задана своим первым членом b1 = 256 и знаменателем q=1/2. Найдите девятый член этой прогрессии.

Решение.

Формула n - го члена геометрической прогрессии.

bn = b1 · q n-1.

Подставим в эту формулу значения первого члена и знаменателя геометрической прогрессии.

bn = 256 · (1/2) n-1.

Для девятого члена n = 9, получаем

b9 = 256 · (1/2) 8 = 256 : 28 = 256 : 256 = 1.

Ответ. Девятый член геометрической прогрессии равен 1.