4 а^2-9 разложите многочлен на множител

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 4a^2 - 9 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

Но прежде чем применим эту формулу мы преобразуем заданное выражение к виду разности квадратов:

4a^2 - 9 = (2a) ^2 - 3^2.

А теперь мы можем перейти непосредственно к применению формулы:

(2a) ^2 - 3^2 = (2a - 3) (2a + 3).