Разложите на множители: а) (а+3) (b+5) - (a+3) (b+6) б) (3a+10) (6c-5a) - (8a-9) (5a-6c)

Для выполнения разложения на множители выражений а) (а + 3) (b + 5) - (a + 3) (b + 6); б) (3a + 10) (6c - 5a) - (8a - 9) (5a - 6c) мы начнем с выполнения рассмотрения выражения.

В первом выражении мы видим разность двух выражений, каждое из которых есть произведением скобок. В каждом из произведений содержится одинаковая скобка. Ее и выносим как общий множитель:

а) (а + 3) (b + 5) - (a + 3) (b + 6) = (a + 3) (b + 5 - (b + 6)) = (a + 3) (b + 5 - b - 6) = (a + 3) * (-1) = - (a + 3).

Аналогично со вторым:

б) (3a + 10) (6c - 5a) - (8a - 9) (5a - 6c) = (3a + 10) (6c - 5a) + (8a - 9) (6c - 5a) = (6c - 5a) (3a + 10 + 8a - 9) = (6c - 5a) (11a + 1).