Гермиона спускается по неподвижному эскалатору лондонского метро за 60 секунд. Движущийся эскалатор поднимает её, неподвижно стоящую на ступеньке, вверх за 80 секунд. За какое время Гермиона спустится пешком по поднимающемуся эскалатору?

Question

Михаил Яшин

Математика

27 ноября, 11:04

Гермиона спускается по неподвижному эскалатору лондонского метро за 60 секунд. Движущийся эскалатор поднимает её, неподвижно стоящую на ступеньке, вверх за 80 секунд. За какое время Гермиона спустится пешком по поднимающемуся эскалатору?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Chaiza · Answer 1

1. Обозначим длину эскалатора в лондонском метро через L м.

2. Обозначим скорость движения Гермионы вниз по неподвижному эскалатору через V1 м/с. Тогда в соответствии с условием задачи V1 = L / 60 м/с.

3. Обозначим скорость движущегося вверх эскалатора через V2 м/с. Тогда в соответствии с условием задачи V2 = L / 80 м/с.

4. Если Гермиона будет спускаться по эскалатору, движущемуся вверх, то скорость ее движения V3 будет равна разности скоростей V1 и V2. То есть, V3 = V1 - V2 = L / 60 - L / 80 = L / 240 м/с.

5. То есть время T, за которое Гермиона спустится по движущемуся эскалатору, равно:

T = L / V3 = L / (L / 240) = 240 с.

Ответ: Гермиона будет спускаться 240 с.