На доске были написаны 5 последовательных натуральных чисел. Одно из них стерли, после чего сумма оставшихся оказалась равна 2016. Какое число стерли?

Обозначим наименьшее из последовательных чисел за х.

Таким образом, на доске были записаны числа:

х; х + 1; + х + 2; х + 3; х + 4.

Общая сумма этих чисел:

х + х + 1 + х + 2 + х + 3 + х + 4 = 5 х + 10.

Одно из этих чисел было стерто, таким образом, сумма оставшихся чисел стала:

5 х + 10 - (х + а) = 4 х + 10 - а, где а одно из чисел 0, 1, 2, 3 или 4.

(х + а это число, которое было стерто.)

Из условия задачи также известно, что получившаяся сумма равна 2016:

4 х + 10 - а = 2016;

Разделим обе части полученного уравнения на 4:

х + (10 - а) / 4 = 504.

Так как х натуральное число, то, очевидно, разность 10 - а должна делиться на 4, с учетом того, что а одно из чисел 0, 1, 2, 3 или 4 это возможно лишь при а = 2.

Зная а, найдем теперь х:

х + (10 - 2) / 4 = 504;

х = 502.

Найдем число, которое было стерто:

х + а = 502 + 2 = 504.

Ответ: 504.