18 апреля, 00:10

На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2016. Какое число стёрли?

0
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 00:57
    0
    Последовательность начинается с некоторого n-го числа, а заканчивается числом n+9, так как чисел всего 10.

    Запишем последовательность и найдём её сумму:

    n + (n+1) + (n+2) + ... + (n+9) = 10*n + (1 + 2 + 3 + ... + 9) = 10*n + (9*10) / 2 = 10*n + 45.

    Пусть теперь неизвестное число, которое стёрли, будет (n + х), тогда запишем, учитывая, что сумма оставшихся чисел равна 2016:

    9*n + (45 - х) = 2016.

    n = (1971 + x) / 9.

    Сумма оставшихся чисел должна делиться на 9 без остатка, при х = 0 это условие выполняется, значит, это первый член последовательности и он равен:

    n = (1971 + x) / 9 = 219.

    Таким образом, стёрли первое число.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)