Три плотника строят дом. Первый плотник один может построить дом за 2 года, второй плотник построит дом за 3 года, а третий за 4. Однако строили плотники вместе. За какое время они построили дом?

Записываем весь дом, который необходимо построить плотникам как целое число равное 1.

Определяем продуктивность работы каждого плотника.

Для этого делим целое число на время работы.

1 / 2 = 1/2 часть дома в год (строит первый плотник).

1 / 3 = 1/3 часть дома в год (строит второй плотник).

1 / 4 = 1/4 часть дома в год (строит третий плотник).

Находим общую продуктивность работы всех плотников.

1/2 + 1/3 + 1/4 = (общий знаменатель 12) = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12 = 1 1/12 дом в год.

Из этого следует, что при совместной работе они построят дом за:

1 / 1 1/12 = 1 * 12/13 = 12/13 года.

Ответ:

12/13 года.