Найдите значение производной функции f (x) = x+1/x (в крвадрате) + 2x-1, в точке x (нулевое) = -2,5

f (x) = x+1/x^2+2x-1;

x0 = - 2,5;

f' (x0) - ?

f' (x) = (x+1/x^2+2x-1) ' = x' + (1/x^2) ' + (2x) ' - 1' = 1 + (x^ (-2)) ' + 2-0 = - 2*x^ (-2-1) + 3=-2*x^ (-3) + 3 = - 2/x^3+3.

f' (x0) = f' (-2,5) = -2 / (-2,5) ^3+3 = - 2 / (-15,625) + 3=2:15,625+3=0,128+2=2,128.

Ответ: f' (x0) = f' (-2,5) = 2,128.