Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители: 12 и 32, 70 и 98, 35 и 60, 52 и 78, 44 и 65, 72 и 96.

Наибольшим общим делителем чисел называют наибольшее из возможных число, на которое без остатка делятся все данные числа. Чтобы найти НОД нужно разложить данные числа на простые множители и выбрать из разложений общие множители. Их произведение и есть НОД.

1) 12 = 2 · 2 · 3

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Общие множители чисел: 2; 2

НОД (12; 32) = 2 · 2 = 4.

2) 70 = 2 · 5 · 7

98 = 2 · 7 · 7

Общие множители чисел: 2; 7

НОД (70; 98) = 2 · 7 = 14.

3) 35 = 5 · 7

60 = 2 · 2 · 3 · 5

Общие множители чисел: 5

НОД (35; 60) = 5.

4) 52 = 2 · 2 · 13

78 = 2 · 3 · 13

Общие множители чисел: 2; 13

НОД (52; 78) = 2 · 13 = 26.

5) 44 = 2 · 2 · 11

65 = 5 · 13

Общие множители чисел: 1

НОД (44; 65) = 1.

6) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3

НОД (72; 96) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.