Решите неравенство (х+3) (х+0,5) <0

Решим неравенство (x + 3) (x + 0,5) < 0 методом интервалов.

1) НацНай нули функции.

(х + 3) (х + 0,5) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

х + 3 = 0; х = - 3;

х + 0,5 = 0; х = - 0,5.

2) Найдем промежутки знакопостоянства.

Отметим на числовой прямой пустыми кружками числа по-порядку (-3) и (-0,5), которые разделят прямую на интервалы: 1) (-∞; - 3), 2) (-3; - 0,5), 3) (-0,5; + ∞).

Найдем, на каких из промежутков выражение (х + 3) (х + 0,5) меньше нуля, т. е. принимает отрицательные значения.

На 1 и 3 промежутках данное выражение принимает положительные значения, а на 2 промежутке - отрицательные, и именно второй промежуток является решением нашего неравенства.

Ответ. (-3; - 0,5).