5 (x+1) - 4x=4 Есть ли среди чисел - 1, 1,2, 0 корень уравнения

Решим уравнение 5 * (x + 1) - 4 * x = 4

5 * (x + 1) - 4 * x = 4;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

5 * x + 5 * 1 - 4 * x = 4;

5 * x + 5 - 4 * x = 4;

(5 - 4) * x + 5 = 4;

1 * x + 5 = 4;

X + 5 = 4;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

X + 5 - 4 = 0;

X + 1 = 0;

Получили линейное уравнение в виде x + 1 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 1, b = 1, значит, уравнение имеет один корень.

x = - (1) / 1;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = - 1/1;

x = - 1;

Значит, х = - 1 является корнем уравнения 5 * (x + 1) - 4 * x = 4.

Проверить, есть ли среди чисел - 1; 1; 2; 0 корень уравнения 5 (х + 1) - 4 х = 4 можно двумя способами.

1) Подставим данные числа в уравнение и проверим его верность.

а) х = - 1; 5 ( - 1 + 1) - 4 * ( - 1) = 4;

0 + 4 = 4 - верно, значит ( - 1) является корнем уравнения.

б) х = 1; 5 (1 + 1) - 4 * 1 = 4;

5 * 2 - 4 = 4;

10 - 4 = 4;

6 = 4 - не верно, значит 1 не является корнем уравнения.

в) х = 2; 5 (2 + 1) - 4 * 2 = 4;

5 * 3 - 8 = 4;

15 - 8 = 4;

7 = 4 - не верно, 2 не корень уравнения;

г) х = 0; 5 (0 + 1) - 4 * 0 = 4;

5 * 1 - 0 = 4;

5 = 4 - не верно, 0 не корень уравнения.

2) Решим уравнение и найдем его корень из данных чисел.

5 (х + 1) - 4 х = 4;

5 х + 5 - 4 х = 4;

5 х - 4 х = 4 - 5;

х = - 1.

Ответ. - 1.