Лодка проходит 42 км по течению реки на 30 минут быстрее, чем то же расстояние против течения, найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 1 км/ч

1. Расстояние, которое проплывает лодка, равно: S = 42 км; 2. Время плавания лодки по течению реки: Tno час; 3. Время плавания лодки против течения реки: Tnp = (Tno + 0,5) часа; 4. Собственная скорость движения лодки: Vc км/час; 5. Скорость течения реки: Vp = 1 км/час; 6. Уравнение движения лодки: Tnp - Tno = (Tno + 0,5) - Tno = 0,5 часа; S / Vnp - S / Vno = S * (1 / (Vc - Vp) - 1 / (Vc + Vp)) = 0,5; 42 * (2 * Vp) = 0,5 * (Vc + Vp) * (Vc - Vp); 84 * 1 = 0,5 * (Vc² - 1); Vc² = 84 * 2 + 1 = 169; Vc = + -13; Отрицательный корень не имеет смысла; Vc = 13 км/час. Ответ: собственная скорость лодки 13 км/час.