Корень (21+8 корней из 5)

C самого начала отметим, что выражение √ (21 + 8 * √5) можно упростить с помощью использования одной из формул сокращенного умножения, a именно формулы квадрата суммы. Для этого подкоренное выражение необходимо представить так, чтобы можно было свернуть формулу. Вспомним, как она выглядит:

a ² + 2 * a * b + b ² = (a + b) ².

Поступим указанным образом и получим следующее:

√ (21 + 8 * √5) = √ (16 + 8 * √5 + 5) = √ (4 ² + 2 * 4 * √5 + (√5) ²) = √ ((4 + √5) ²) = 4 + √5.

Ответ: √ (21 + 8 * √5) = 4 + √5.