Cos6x + √2cos (3pi/2 - 3x) = 1

Воспользовавшись формулой двойного аргумента и формулой приведения для косинуса, получим уравнение:

cos^2 (3x) - sin^2 (3x) + √2sin (3x) = 1.

Воспользовавшись следствием из основного тригонометрического тождества, получим:

sin^2 (3x) + √2sin (3x) = 0;

sin (3x) * (sin (3x) + √2) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

sin (3x) = 0.

3x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

3x = 0 + - 2 * π * n;

x = 0 + - 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2/3 * π * n}.