X^3+6x^2+9x+51 найдите точку минимума

Найдем производную функции:

(y) ' = (x^3 + 6x^2 + 9x + 51) ' = 3 * x^2 + 12x + 9.

Приравняем ее к нулю:

3 * x^2 + 12x + 9 = 0

x^2 + 4x + 3 = 0

x12 = (-4 + - √ (16 - 4 * 3)) / 2 = (-4 + - 2) / 2

x1 = - 1; x2 = - 3.

Так как в точке x = - 1 производная меняет свое значение с отрицательного на положительное, то она является точкой минимума.