Sin2 альфа-? Если cos альфа=4/5 и П

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

cos^2 (α) + sin^2 (α) = 1.

Выразим из него sin (α):

sin (α) = + - √ (1 - cos^2 (α) = + - √ (1 - 16/25 = + - 3/5.

Поскольку α принадлежит 3-ей четверти по условию задачи:

sin (α) = - 3/5.

sin (2α) = 2 * cos (α) * sin (α) = 2 * 4/5 * (-3/5) = - 24/25.