чему равна сумма всех корней уравнения? (х^2-2 х-1) ^2+3 х^2-6 х-13=0

Выделим общий множитель, получим:

(x² - 2 * x - 1) ² + 3 * (x² - 2 * x) - 13 = 0.

Обозначим выражение x² - 2 * x = a, что приводит нас к квадратному уравнению:

(a - 1) ² + 3 * a - 13 = 0.

Раскроем квадрат разности, получим:

a² - 2 * a + 1 + 3 * a - 13 = 0,

a² + a - 12 = 0, откуда находим а = - 4 и а = 3.

Сделав обратную замену, получим квадратные уравнения:

x² - 2 * x + 4 = 0, D корней нет (действительных);

x² - 2 * x - 3 = 0, откуда находим х = 3 и х = - 1.

Ответ: решение уравнения х = - 1 и х = 3.