1. В геометрической прогрессии b4=-1, b7=27. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Знаменатель геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

q = b_n+1 / b^_n ;

Выразим b7 через b4 с помощью знаменателя прогрессии q:

b7 = b6 * q = (b5 * q) * q = ((b4 * q) * q) * q = b4 * q³;

откуда выразим знаменателя прогрессии q:

q³ = b7 / b4;

q³ = 27 / (-1) = - 27;

отсюда q = - 3.

Ответ: знаменатель прогрессии равен (-3).