Разложите на множители 1) а²+в²-2 ав-с² 2) а²-16+в²-2 ав

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение a^2 + b^2 - 2ab - c^2 мы начнем с выполнения группировки первых трех слагаемых.

Итак, группируем их и получаем выражение:

a^2 + b^2 - 2ab - c^2 = (a^2 - 2ab + b^2) - c^2.

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим формулу и получаем выражение:

(a^2 - 2ab + b^2) - c^2 = (a - b) ^2 - c^2;

Применим форму разность квадратов:

(a - b) ^2 - c^2 = (a - b - c) (a - b + c).