Решите уравнение: (x-7) ²=-28x

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, а затем перенесём - 28x из правой части уравнения в левую с противоположным знаком и приведём подобные:

(x - 7) ^2 = - 28x,

x^2 - 14x + 49 + 28x = 0,

x^2 + 14x + 49 = 0. Теперь в итоге у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, сначала нам надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а потом - корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = 14^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0. Так как дискриминант получился равен 0, то корень у нашего уравнения будет 1.

x = (-14 + - 0) / 2 * 1 = - 14 / 2 = - 7.

Ответ: - 7.