Два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6 часов. первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 ч скорее, чем второй комбайн. за сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один?

Примем за x время за которое может выполнить работу первый комбайн, тогда:

x + 5 - время выполнения работы вторым комбайном;

1/x - производительность труда первого комбайна;

1 / (x + 5) - второго.

Тогда получим уравнение:

1 : (1/x + 1 / (x + 5) = 6;

x * (x + 5) / (x + x + 5) = 6;

x^2 + 5x = 12x + 30;

x^2 - 7x - 30 = 0;

x12 = (7 + - √ (49 - 4 * (-30) / 2 = (7 + - 13) / 2;

x1 = (7 + 13) / 2 = 10; x2 = (7 - 13) / 2 = - 3 - корень не имеет смысла.

Ответ: первый комбайн может выполнить работу за 10 часов.