Найдите координаты вершины функции y=3x2-5x-2

Общий вид уравнения: а * х² - b * x - с.

Следовательно, значения коэффициентов в нашем примере: а = 3, b = - 5, с = - 2.

Координата x вершины заданной функции находится по формуле:

x = (-b) / (2 * а).

Подставим коэффициенты в формулу:

x = - (-5) / (2 * 3) = 5/6.

Для определения координаты y подставим в исходную функцию найденное значение координаты х:

y = 3 * (5/6) ² - 5 * (5/6) - 2 = 3 * 25/36 - 25/6 - 2 = 75/36 - 25/6 - 2 = (75 * 1 - 25 * 6) / 36 - 2 = (75 - 150) / 36 - 2 = - 75/36 - 2 = - 75/36 - 72/36 = (-75 - 72) / 36 = - 147/36 = - 49/12 = - 4 (49 - 4 * 12) / 12 = - 4 (49 - 48) / 12 = - 4 1/12.

Ответ: координаты вершины заданной функции (5/6; - 4 1/12).