Сколько команд участвовало в первенстве страны по шахматам если каждая команда провела с другой по одной встрече а всего была проведена 21 встреча.

Для решения задачи составим уравнение, в котором количество команд равное неизвестному числу х.

В таком случае, Каждая из команд играла с (х-1) командой, поскольку они не могли играть сами собой.

Поскольку в одной встречи встречаются между собой две команды, то общее количество встреч составит:

х * (х - 1) / 2 = 21.

Получим квадратное уравнение:

х^2 - 1 * х = 21 * 2.

х^2 - 1 * х = 42.

х^2 - 1 * х - 42 = 0.

Д = 1 - 4 * 1 * (-42) = 13^2.

х1 = (1 + 13) / 2 = 7 команд.

х2 = (1 - 13) / 2 = - 6 (Не подходит).

Ответ:

7 команд.