Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 8 членов, если а5=-3 d=-4

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее пятым членом и разностью арифметической прогрессии a₅ = - 3, d = - 4.

Для того, чтобы найти сумму 8 первых членов арифметической прогрессии нам нужно найти первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₅ = a₁ + 4d;

-3 = a₁ + 4 * (-4);

a₁ = - 3 + 16;

a₁ = 13.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

S₈ = (2a₁ + (8 - 1) d) / 2 * 8 = (2 * 13 + 7 * (-4)) / 2 * 8 = (26 - 28) / 2 * 8 = - 2/2 * 8 = - 1 * 8 = - 8.