Вместе две трубы заполнят бассейн за 2 часа, за сколько этот бассейн заполнит только вторая труба, если известно что вторая труба будет заполнять его на 3 часа дольше чем первая труба.

Определим, что весь объём бассейна составляет 1, время, за которое первая труба заполнит бассейн х часов, а время самостоятельной работы второй трубы (х + 3) часа. Запишем производительность каждой трубы и их общую:

1/х - первая труба;

1 / (х + 3) - вторая труба;

1/2 - общая производительность.

Получаем уравнение:

1/x + 1 / (x + 3) = 1/2

2x + 6 + 2x = x² + 3x

x² - x - 6 = 0

D = 25, х1 = - 2, х2 = 3.

Отрицательный корень уравнения нам не подходит. Получили, что первая труба наполнит бассейн за 3 часа, а вторая за 3 + 3 = 6 часов.

Ответ: 6 часов.