в бассейн проведены две трубы: подающая и отводящая, причем через первую трубу бассейн наполняется на 5 часов дольше, чем через вторую опустошается. если при заполнении бассейна открыть обе трубы, то через 2 часа 48 минут бассейн окажется пустым. за сколько часов первая труба заполнит бассейн при условии, что вторая труба будет закрыта?

Пусть х - скорость 1 трубы, а

у - скорость 2 трубы, тогда:

1/x - 1/y = 5 (1 труба);

1 / (x - y) = 2,8 (2 труба);

нужно найти 1/x - ?

Для этого решаем систему:

Из (2) y = x - 1 / (2,8);

Подставляем значение у из 2 в 1 у нас выходит:

1/x - 1 / (x - (1/2,8)) = 5;

Дальше уже простая алгебра: приводим все к общему знаменателю, он будет равен x (x - 1 / (2,8)), тогда:

1/x - домножаем на (х - 1) / (2,8), 1 / (х - (1/2,8));

Домножаем на - х, и наконец, домножаем на х (х - (1/2,8));

Когда это сделаем, получается квадратное уравнение.

Остается только найти дискриминант и посчитать корни.