Расстояние между городами А и В равно 120 км. Через 2 ч после отправления из А мотоциклист был задержан у шлагбаума на 6 мин. Чтобы прибыть в В в намеченный срок, он увеличил скорость на 12 км/ч. С какой скоростью стал двигаться мотоциклист?

Обозначим начальную скорость мотоциклиста через V, тогда его скорость после остановки будет (V + 12).

За 2 часа мотоциклист проехал расстояние S1 = 2 x V.

Тогда ему осталось проехать после остановки S2 = (120 - 2 x V).

Мотоциклист должен был проехать расстояние в 120 км без остановки за (120 / V) часов.

С остановкой это время составит из: два часа до остановки, время остановки, время после остановки.

Время остановки равно 6 минут и равно 1 / 10 часа.

Время после остановки составит (120 - 2 x V) / (V + 12).

Тогда:

120 / V = 2 + (1 / 10) + (120 - 2 x V) / (V + 12).

120 / V = (21 / 10) + (120 - 2 x V) / (V + 12).

120 / V = (21 x V + 252 + 1200 - 20 x V) / (10 x V + 12).

1200 x V + 14400 = V x (V + 1452).

V² + 1452 x V - 1200 x V - 14400 = 0.

V² + 252 x V - 14400 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 х a х c = 252² - 4 х 1 х (-14400) = 63504 + 57600 = 121104.

V ₁ = (-252 - √121104) / (2 х 1) = (-252 - 348) / 2 = - 600 / 2 = - 300. (Корень не подходит).

V ₂ = (-252 + √121104) / (2 х 1) = (-252 + 348) / 2 = 96 / 2 = 48 км/ч.

Тогда новая скорость стала (48 + 12) = 60 км/ч.

Ответ: После остановки скорость составила 60 км/ч.