Автобус следующий по маршруту AB был задержан на 5 минут у шлагбаума в 60 км от B. Чтобы прибыть в B вовремя водитель увеличил скорость на 3 км/ч. С какой скоростью стал двигаться автобус?

Переведем время задержки в часы:

5 мин = 1/12 ч.

Пусть автобус до шлагбаума двигался со скоростью х км/ч. Тогда 60 километров он проехал бы за время (60 / х). После задержки на шлагбауме скорость автобуса стала (х + 3), а значит 60 километров он проехал за 60 / (х + 3). Зная, что время остановки автобуса равно 1/12 часа, составляем уравнение:

60 / х - 60 / (х + 3) = 1/12;

720 * х + 2160 - 720 * х - х² - 3 * x = 0;

x² + 3 * x - 2160 = 0;

D = 3² - 4 * (-2160) = 9 + 8640 = 8649;

√D = √8649 = 93;

x1 = ( - 3 - 93) / 2 = - 96 / 2 = - 48 - корень не подходит, так как скорость не может быть отрицательной;

x1 = ( - 3 + 93) / 2 = 90 / 2 = 45 км/ч - скорость движения автобуса до шлагбаума.

Определим, с какой скоростью стал ехать автобус после шлагбаума:

х + 3 = 45 + 3 = 48 км/ч.

Ответ: после шлагбаума скорость автобуса была равна 48 км/ч.