Задать вопрос

В треугольнике АВС угол С 90 градусов. СН высота. АВ=34. tqА=4. Найдите АН.

+3
Ответы (1)
  1. 29 июля, 09:00
    0
    Tg A = BC / AC = 4, то есть катет BC больше катета AC в четыре раза. Значит, теорему Пифагора для данного треугольника можно записать так

    AC² + (4AC) ² = AB².

    Подставим вместо AB ее значение и решим полученное уравнение:

    AC² + (4AC) ² = 34²,

    AC² + 16AC² = 1156,

    17AC² = 1156,

    AC² = 1156 / 17,

    AC² = 68,

    AC = √68,

    AC = 2√17.

    Найдем BC

    BC = 4 * 2√17 = 8√17.

    Найдем площадь треугольника ABC:

    S = ½ * AC * BC = ½ * 2√17 * 8√17 = 8 * 17 = 136.

    Площадь этого же треугольника можно найти и пао другой формуле:

    S = ½ * AB * CH.

    Отсюда

    CH = 2S / AB.

    Найдем высоту CH:

    CH = 2 * 136 / 34 = 8.

    Так как в треугольнике ACH угол A остался таким же как и в треугольнике ABC? nj его тангенс так же не изменился. Значит, катет AH в четыре раза меньше катета CH. Найдем его значение:

    AH = 8 / 4 = 2.

    Ответ: AH равна 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике АВС угол С 90 градусов. СН высота. АВ=34. tqА=4. Найдите АН. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) В треугольнике АВС: АВ=7 АС=12 угол ВАС=135 градусов Найти площадь треугольника АВС. 2) В треугольнике АВС: угол А=45 градусов угол С=15 градусов ВС=4√6. Найти АС
Ответы (1)
Вычислите а) sin 25 градусов cos 20 градусов + sin 20 градусов cos 25 градусов б) sin 44 градуса cos 14 градусов - sin 14 градуса cos 44 градуса в) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 градусов cos 18 градусов г) cos 48 градусов cos 12 градусов
Ответы (1)
1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B. 2) В треугольнике ABC угол C, cosA=5/√89. Найдите tg A. 3) В треугольнике ABC угол C, sinA=√15/4. Найдите cosA. 4) В треугольнике ABC угол C, cosA=2√6/5. найдите sinA.
Ответы (1)
1. В треугольнике АВС угол С равен 90, АB=10, ВС=8. Найдите соsА2. В треугольнике АВС угол С равен 90, АB=10, АС=8. Найдите tgА3. В треугольнике АВС угол С равен 90, АB=25, АС=15. Найдите sinА
Ответы (1)
Определите вид треугольника, углы которого равны: а) 24 градуса, 137 градусов, 19 градусов б) 40 градусов, 50, градусов, 90 градусов в) 35 градусов, 60 градусов, 85 градусов г) 95 градусов, 75 градусов, 10 градусов
Ответы (1)